函数f(x)=ax^3+bx^2+cx点x处取得极小值-4,使其导函数f'(x)>0的x的取值范围是(1,3)求f(x)的解释式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 10:23:32
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
f'(x) 是一条抛物线。a > 0 则开口向上,反之,则开口向下。
使导函数f'(x)>0的x的取值范围是(1,3)
所以 抛物线开口向下。a < 0
f'(1) = 0
f'(3) = 0
3a + 2b + c = 0
27a + 6b + c = 0
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx点x处取得极小值-4
此时 f(x) = 0
因此 有2种可能,或者是在 x= 1 处,或者是在 x = 3 处
a + b + c = -4
或者
27a + 9b + c = -4
联立出2个三元一次方程组
3a + 2b + c = 0
27a + 6b + c = 0
a + b + c = -4
3a + 2b + c = 0
27a + 6b + c = 0
9a + 3b + c = -4/3
解第一个方程组,推出
a = -1
b = 6
c = -9
而第二个方程组无解
因此
f(x) = -x^3 + 6x^2 - 9x = -x (x-3)^2
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=ax^3+bx (x属于R)
已知a>0,函数f(x)=ax-bx×bx
已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值
已知函数f(x)=1/3X*3+ax*2-bx(a,b属于R)
f(x)=ax`2+bx+c
已知函数f(x)=ax*+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
若二次函数f(x)=ax^2+bx不是偶函数且有最大值M,则( )